ALGEBRĂ

ALGEBRĂ

ALGEBRĂ

ALGÉBRĂ s. f. 1. Teorie a operațiilor privind numerele reale (pozitive ori negative) sau complexe și rezolvarea ecuațiilor prin substituirea prin litere a valorilor numerice și a formulei generale de calcul numeric particular. Manual școlar care se ocupă cu studierea acestor operații. 2. (În sintagma) Algebra logicii = parte a logicii matematice care cuprinde calculul propozițiilor, claselor și relațiilor. – Din fr. algèbre, lat. algebra.
ALGÉBRĂ f. Ramură a matematicii care se ocupă cu studiul operațiilor aritmetice independent de valorile lor numerice. ~ superioară. [ G.-D. algebrei; Sil. -ge-bră] /fr. algebre, lat. algebra
ALGÉBRĂ s.f. Ramură a matematicii care studiază operațiile aritmetice independent de valorile numerice care intervin în ele. [ fr. algèbre, cf. ar. al-djebr – reconstruire de fragmente].
ALGÉBRĂ s. f. ramură a matematicii care studiază generalizările operațiilor aritmetice. ( fr. algèbre, lat. algebra)
ALGÉBRĂ s. f. Parte a matematicii care studiază legile operațiilor de adunare, scădere etc., independent de valorile numerice care intervin în aceste operații, numerele fiind înlocuite cu litere. – Fr. algèbre (lat. lit. algebra).
algébră s. f. (sil. -bră), g.-d. art. algébrei
algébră și (maĭ rar) álgebră (fr. algebre, it. sp. álgebra d. ar. el-ǧebr) f., pl. e. Acea parte a matematiciĭ care se ocupă de chestiunile de aritmetică și geometrie într’ un mod general, înlocuind cu litere cantitățile știute și neștiute. Carte care tratează despre această știință. – Algebra, al căreĭ scop e să scurteze și să generalizeze soluțiunea chestiunilor relative la cantitățĭ, e de origine recentă față de aritmetică. Ĭa [!] a fost introdusă în Europa pe la 950 de Arabĭ, care o descoperiseră în cărțile Grecilor, maĭ ales în ale luĭ Diofante din Alexandria (sec. 4 după Hristos). Leonardo din Pisa a răspîndit-o în Italia în sec. 14, și de atuncĭ a progresat răpede [!] în Europa. În sec. 16, Francezu Viète introduse literele în algebră. Hariot, Girard și maĭ ales Descartes ĭ-aŭ dat și maĭ mare adîncime. Mult timp ĭa [!] a fost știută numaĭ de savanțĭ, și de aceĭa, cînd vorbeștĭ de un lucru greu saŭ neștiut de cineva, zicĭ: asta e algebră pentru el.
ALGÉBRĂ (‹ fr.; lat. m. algebra din arab. al-dzĕbr) s. f. 1. Ramură a matematicii care studiază polinoamele al căror coeficienți sînt numere întregi, raționale, reale, complexe. Contribuții la dezvoltarea a. au avut: N. Tartaglia; F. Vieté (a dat relațiile între rădăcini și coeficienții unei ecuații); J. Neper; I. Newton (a extins formula puterii binomului pentru exponenți raționali); M. Rolle (a dat o regulă de separare a rădăcinilor ecuațiilor algebrice); N. Abel; E. Galois (a stabilit condițiile pentru care o ecuație algebrică este rezolvabilă în radicali). A. modernă (sau abstractă) se ocupă cu studiul așa-numitelor structuri algebrice (de ex. grupurile, inelele, idealele, corpurile etc.), precum și cu studiul relațiilor dintre aceste structuri. A. liniară, parte a algebrei care are ca obiect teoria funcțiilor liniare și a sistemelor de funcții liniare. 2. SAlgebra logicii (sau booleană) = parte a logicii matematice bazată pe aplicarea metodelor algebrice și care cuprinde calculul prpozițiilor, claselor și relațiilor. A fost întemeiată în dec. 5 al sec. 19 de G. Boole și A. De Morgan. 3. A. peste un inel comutativ A = structură dată de un inel B dotat cu o lege de compoziție externă definită pe A X B cu valori în B și care verifică anumite propietăți (ex. a. peste corpul numerelor reale).